Міністерство освіти та науки України Національний університет «Львівська політехніка» Електрична лабораторія ЗВІТ про виконання лабораторної роботи №1 Тема: «Вивчення основних властивостей електростатичного поля»  Львів-####Мета роботи: Вивчити основні закономірності електростатичного поля, методи його моделювання і експериментальної побудови кривих рівного потенціалу і силових ліній; перевірити принцип суперпозиції електричних полів, теорему Остроградського–Гаусса і рівність нулю циркуляції вектора напруженості по довільному замкненому контуру. Короткі теоретичні відомості: Кожний електричний заряд завжди змінює властивості простору, який його оточує, тобто створює в ньому електричне поле. Це поле проявляється тим, що коли розмістити в ньому в будь-якій точці електричний заряд, то на нього буде діяти сила. Будь-яка точка електричного поля характеризується напруженістю
і потенціалом
. Напруженість електричного поля
є його силовою характеристикою, оскільки вона чисельно дорівнює силі
, яка діє на одиничний додатний точковий заряд, розміщений в даній точці поля. Напрям вектора
співпадав а напрямом сили
, яка діє на даний додатний заряд:
(1) Якщо електричне поле створюється нерухомим точковим зарядом
, то силу, яка діє на додатний пробний заряд
, розміщення якого відносно заряду
, визначається радіусом-вектором
/рис. 1/, знаходимо за законом Кулона:
(2) де
– орт радіуса-вектора
і
– електрична постійна;
– діелектрична проникливість.
Підставивши (2) в (1), отримаємо вираз для напруженості електричного поля:
(3) Вектор
завжди напрямлений вздовж радіальної прямої, яка проходить через заряд
і дану точку поля /рис. 1/, причому, якщо заряд
додатний, то вектор
напрямлений від заряду, а коли заряд
, від’ємний – до заряду. Напруженість електричного поля системи зарядів
дорівнює векторній сумі напруженостей полів, які створював би кожний із зарядів зокрема:
(4) Останнє твердження називається принципом суперпозиції електричних полів, який дає можливість враховувати напруженість електричного поля будь-якої системи зарядів. Електричне поле можна графічно зобразити за допомогою ліній напруженості, які називають силовими лініями. Їх проводять таким чином, щоб дотична до них в кожній точці співпадала з напрямом вектора
.Силові лінії електростатичного поля починаються на додатному заряді і закінчуються на від’ємному /рис.2, в/, або ідуть в безмежність /рис. 2, а, б/. Фізична величина, яка чисельно дорівнює потенціальній енергії, яку має одиничний додатний заряд, поміщений в певну точку поля, називається потенціалом даної точки поля. Потенціал з енергетичною характеристикою електростатичного поля:

(5) В полі точкового заряду
потенціальна енергія пробного заряду
, визначається наступним співвідношенням:
(6) Якщо поле створюється додатним зарядом, то його потенціальна енергія
, отже
, а коли від’ємним – то
і
. Із виразів (5) і (6) для поля точкового заряду знаходимо
(7) Потенціал поля, яке створено системою зарядів, дорівнює алгебраїчній сумі потенціалів, створюваних кожним із зарядів:
(8) Із виразу (5) випливає, що потенціальна енергія пробного додатнього заряду

(9) Коли пробний заряд перемістити з однієї точки поля в іншу, то матимемо роботу по переміщенню цього заряду:
(10) Із виразу (7) видно, що потенціал поля точкового заряду є функцією відстані від заряду, який утворює поле, до точки, в якій визначається потенціал. Геометричне місце точок рівного потенціалу називають еквіпотенціальною поверхнею. Лінії напруженості електростатичного поля завжди перпендикулярні до еквіпотенціальної поверхні /рис.3/.
Рис. 3 Напруженість електричного поля
і потенціал
зв’язані співвідношенням
(11) (знак "-" вказує на те, що напрям вектора
збігається з напрямом зменшення потенціалу). Проекції вектора
на осі координат мають вигляд
(12) а результуючий вектор
описується співвідношенням
(13) Де
– одиничні вектори, напрямлені по осях координат...